Historia de la Estadística: Línea del Tiempo

La publicación póstuma de Opera Miscellanea, de Roger Cotes, contiene un estudio formal de la teoría de errores y constituye uno de sus puntos de partida históricos.

Fuente de la imagen: Roger Cotes

En su estudio de los movimientos de la Luna, Tobias Mayer inventó un método formal para estimar cantidades desconocidas. Generalizó el promedio de observaciones al promedio de grupos de ecuaciones similares.

Fuente de la imagen: Tobias Mayer

Thomas Simpson preparó una memoria sobre la ventaja de tomar la media de varias observaciones en astronomía práctica. Impresa en 1756, aplicó por primera vez esta teoría a la discusión de errores observacionales.

Ruder Bošković aplicó métodos de medición y ajuste en su trabajo sobre la forma de la Tierra, basado en De litteraria expeditione per pontificiam ditionem ad dimetiendos duos meridiani gradus a PP.

Fuente de la imagen: Ruđer Bošković

La reimpresión de la memoria de Simpson sostuvo que los errores positivos y negativos eran igualmente probables y que existían límites para sus valores. También discutió errores continuos y proporcionó una curva de probabilidad.

Pierre-Simon Laplace realizó su primer intento de deducir una regla para combinar observaciones a partir de principios de la teoría de probabilidades.

Laplace observó que, una vez descartado el signo, la frecuencia de un error podía expresarse como una función exponencial de su magnitud. Esta distribución se conoce actualmente como distribución de Laplace.

Fuente de la imagen: Distribución de Laplace

Laplace publicó una segunda ley de errores según la cual la frecuencia de un error era proporcional a la función exponencial del cuadrado de su magnitud, una formulación relacionada con el desarrollo de las distribuciones de error.

Fuente de la imagen: Distribución normal

Daniel Bernoulli introdujo el principio del máximo producto de las probabilidades de un sistema de errores concurrentes, un antecedente de procedimientos de estimación por máxima verosimilitud.

Fuente de la imagen: Daniel Bernoulli

Laplace obtuvo una fórmula para la ley de facilidad de un error, término acuñado por Joseph Louis Lagrange en 1774. La fórmula conducía a ecuaciones difíciles de manejar.

En una investigación sobre el movimiento de Saturno y Júpiter, Laplace generalizó el método de Tobias Mayer mediante distintas combinaciones lineales de un grupo de ecuaciones.

Adrien-Marie Legendre publicó el método de los mínimos cuadrados para minimizar errores en datos de medición. El método se convirtió en una herramienta central de la estadística matemática.

Fuente de la imagen: Adrien-Marie Legendre

Robert Adrain publicó de manera independiente una formulación del método de los mínimos cuadrados, contribuyendo a su desarrollo en el ámbito anglosajón.

Carl Friedrich Gauss publicó de forma independiente el método de los mínimos cuadrados. Ya lo había utilizado en 1801 para predecir la localización del planeta enano Ceres.

Fuente de la imagen: Carl Friedrich Gauss

El método de los mínimos cuadrados recibió demostraciones y desarrollos posteriores de Laplace, Gauss, Ivory, Hagen, Bessel, Donkin, Herschel, Crofton y Thiele entre 1810 y 1889.

Fuente de la imagen: Mínimos cuadrados

El astrónomo alemán Frederik Wilhelm Bessel introdujo el término error probable, der wahrscheinliche Fehler, para referirse a la desviación media.

Fuente de la imagen: CEP (balística)

El estadístico alemán Wilhelm Lexis desarrolló las primeras pruebas relacionadas con la distribución normal, contribuyendo a la evaluación estadística de la variabilidad.

Fuente de la imagen: Wilhelm Lexis

Charles S. Peirce formuló teorías frecuentistas de la estimación y de la prueba de hipótesis entre 1877-1878 y 1883. En este contexto introdujo la noción de confianza.

Fuente de la imagen: Charles Sanders Peirce

Anders Nicolai Kiær introdujo el concepto de muestreo estratificado, que divide una población en grupos o estratos para mejorar la representación de las muestras.

Fuente de la imagen: Muestreo estratificado

Arthur Lyon Bowley introdujo el muestreo aleatorio, una técnica fundamental para seleccionar observaciones de una población y sustentar inferencias estadísticas.

Fuente de la imagen: Muestreo (estadística)

Francis Galton analizó en Nature la precisión de 787 conjeturas sobre el peso de un buey en una feria. El peso real era de 1208 libras y la mediana de las estimaciones fue de 1198 libras, mostrando la utilidad práctica de la mediana.

Fuente de la imagen: Francis Galton

El nivel de significación del 5 % parece haber sido introducido por Ronald Fisher en 1925. Fisher consideró significativas las desviaciones que excedieran dos veces la desviación estándar.

Fuente de la imagen: Ronald Fisher

A comienzos de la década de 1920, John Maynard Keynes propuso interpretar la probabilidad como el grado de creencia subjetivo en una proposición, en contraste con interpretaciones exclusivamente frecuentistas.

Fuente de la imagen: John Maynard Keynes

Bruno de Finetti, con Fondamenti Logici del Ragionamento Probabilistico de 1930, y Frank Ramsey, con The Foundations of Mathematics de 1931, llevaron más lejos la interpretación subjetiva. El enfoque fue desarrollado y popularizado posteriormente por L. J. Savage en los años cincuenta.

Harold Jeffreys desarrolló la inferencia bayesiana objetiva. Su libro Theory of Probability apareció en 1939 y ofreció una formulación influyente de métodos bayesianos objetivos.

Edwin Thompson Jaynes promovió el concepto de entropía máxima para construir distribuciones previas. El principio se convirtió en una herramienta importante de los métodos bayesianos objetivos, especialmente en problemas discretos.

El segundo volumen de Introduction to Probability and Statistics from a Bayesian Viewpoint, de Dennis Lindley, llevó los métodos bayesianos a un público más amplio.

José-Miguel Bernardo introdujo el análisis referencial, que ofrece un marco general para el análisis bayesiano objetivo.

Fuente de la imagen: José Bernardo Iturraspe